我们山西永鑫生重工股份有限公司是大型锻造厂家，对于大型船用锻件内部空洞缺陷修复条件在理论研究和生产中的作用及研究现状进行了研究。针对非线性粘性材料，建立以空洞周围速度场和远场应力、应变速率表示的泛函。对于由体积不可压缩材料构成的含有空洞的无限体而言，锻造过程中空洞周围的 真实速度场总是使该泛函取极小值，借助泛函的变分可求得空洞边界速度与远场应力、应变的关系，锻造变形后空洞的形状。 为使设计的速度场能表征空洞的变形特点，加快泛函极小化的收敛速度，釆用叠加速度场。研究大型锻件镦粗工序中锻坯内部球形空洞的闭合情况。结果表明，随着空洞体积的减小，远场应力、应变迅速增大，仅靠远场应力的增大使空洞闭合是非常困难的，因此大锻件技术要求中应允许有未闭合的微小空洞存在。

 空洞是大型钢锭的主要冶金缺陷之一，锻后若空洞残存于大锻件内部。在零件的服役过程中，空洞残存不单导致零件的有效承载面积的缩减，还提高了应力值，更重要地是在空洞边界处产生应力集中，该处应力值是其他区域应力值的数倍，从而引起零件破坏⑴。因此，世界各国都对大锻件内部残存空洞的尺寸作了严格规定。消除空洞、减小空洞 尺寸成为大型锻件锻造的主要任务。空洞是否残存 于大锻件内部以及其尺寸的大小，锻造过程中无法 对其进行直接测量，锻后一旦发现超标，则无法进  行挽救修正，造成大锻件的报废。锻造过程中空洞的尺寸形状和体积变化与控制的研究是其难度在于：①大锻件内部空洞的尺寸与其本身的尺寸相差极为悬殊，难于采用数值计算方法和己有的塑性力学分析方法。②大锻件的尺寸形状各异，难于得到对生产具有广泛指导意义的结果。[2]采用细观损伤力学的方法，研究了线粘性材料内部空洞的变形，并建立了空洞闭合修复条件。由于实际生产中应用的材料，在高温变形时都是非线性粘性材料，本文采用变分法研究非线性粘性材料其空洞缺 陷的修复条件。通常塑性力学中的变分原理都是建 立在有限变形体上的，着眼于整个变形体的变形。 大锻件内部空洞的修复条件则着眼于空洞的变形，由于空洞的尺寸与大锻件的尺寸相差悬殊，因而，通常塑性力学中的变分原理在此应用困难，必须建立新的变分原理。

 镦粗时球形空洞缺陷的修复条件，钢锭在凝固过程中形成的空洞缺陷的形状是各种各样的，空洞的几何形状对空洞的变形和闭合是有影响的。为了减少分析计算上的困难，取包含实际空洞缺陷的最小球面作为空洞缺陷的形状。这种做法增大了空洞缺陷的体积，分析的结果更加保守。

 速度场的设定：应力必须增大，但是完全靠远场应力的增大使空洞闭合是非常困难的，当空洞体积很小时，应停止压缩，允许有未闭合的微小空洞存在，变形过程中；当远场应力的静水应力为常数时，空洞体积比的自然对数与主压应变成线性关系；随着空桐尺寸的减小，空洞变形所需的远场静水应力迅速增加；绝对值最大的应变必须是压应变。

 通过上面阐述，我们得出结论2个方法(1)提出了非线性粘性材料空洞缺陷修复的变分原理(2)建立了空洞变形与远场应力应变的关系。这两点为满足我们大型锻件内部空洞缺陷修复条件，有利于我们对大型舶轴系与机械结构锻件更好的制造。